Сначала найдем объем коробки и объем одного кубика.
Объем коробки: (10 \text{ см} \times 10 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 2000 \text{ см}^3)
Объем одного кубика: (2 \text{ см} \times 2 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 8 \text{ см}^3)
Теперь найдем, сколько кубиков помещается в коробку:
\[\text{Количество кубиков} = \frac{\text{Объем коробки}}{\text{Объем кубика}}\]
\[\text{Количество кубиков} = \frac{2000 \text{ см}^3}{8 \text{ см}^3} = 250\]
В коробке было 250 кубиков. Из коробки достали 30 кубиков. Найдем, сколько кубиков осталось:
\[\text{Осталось кубиков} = 250 - 30 = 220\]
Ответ: 220 кубиков.