10. Тип 8 № 8123 Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка / так, что АВ = DB. Найдите величину угла ВАР, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Рассмотрим треугольник ABC. Угол ABC является смежным углом к углу ABD. Угол ABD = 180° - угол BAC - угол ACB = 180° - 34° - 70° = 76°. Так как AB = DB, то треугольник ABD - равнобедренный с основанием AD. Следовательно, угол BAD = углу ADB. Сумма углов в треугольнике ABD равна 180°, поэтому угол BAD + угол ADB + угол ABD = 180°. Так как угол BAD = углу ADB, то 2 * угол BAD + 76° = 180°. 2 * угол BAD = 180° - 76° = 104°. Угол BAD = 104° / 2 = 52°. Ответ: 52