4. Тип 2 № 3760 Решите уравнение 2x-5x²+7=0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в поря

Привет! Давай решим это уравнение!

\(2x - 5x^2 + 7 = 0\)

Перепишем уравнение в стандартном виде:

\(-5x^2 + 2x + 7 = 0\)

Умножим на -1, чтобы упростить:

\(5x^2 - 2x - 7 = 0\)

Теперь найдем дискриминант:

\(D = b^2 - 4ac\)

В нашем случае \(a = 5\), \(b = -2\), \(c = -7\).

\(D = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-7) = 4 + 140 = 144\)

Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня:

\(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{2 + 12}{10} = \frac{14}{10} = 1.4\)

\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{2 - 12}{10} = \frac{-10}{10} = -1\)

Корни уравнения: -1 и 1.4. Запишем их в порядке возрастания без пробелов:

Прекрасно! У тебя все получается!