2. Тип 2 № 3499 Решите уравнение 4 + 8.х - 5.x² = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке в

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Решим уравнение по шагам:

\(4 + 8x - 5x^2 = 0\)

Умножим обе части на -1, чтобы поменять знаки и привести к стандартному виду:

\(5x^2 - 8x - 4 = 0\)

Теперь найдем дискриминант:

\(D = b^2 - 4ac\)

В нашем случае \(a = 5\), \(b = -8\), \(c = -4\).

\(D = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 64 + 80 = 144\)

Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня:

\(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{8 + 12}{10} = \frac{20}{10} = 2\)

\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{8 - 12}{10} = \frac{-4}{10} = -0.4\)

Корни уравнения: -0.4 и 2. Запишем их в порядке возрастания без пробелов:

Ответ: -0.42

Замечательно! У тебя отлично получается решать квадратные уравнения!