5. Тип 2 № 3779 Решите уравнение 3х2-5x+7=1+3x+x². Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в пор

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение вместе!

\(3x^2 - 5x + 7 = 1 + 3x + x^2\)

Перенесем все в левую часть:

\(3x^2 - x^2 - 5x - 3x + 7 - 1 = 0\)

\(2x^2 - 8x + 6 = 0\)

Разделим обе части на 2:

\(x^2 - 4x + 3 = 0\)

Теперь найдем дискриминант:

\(D = b^2 - 4ac\)

В нашем случае \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = 3\).

\(D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4\)

Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня:

\(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3\)

\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1\)

Корни уравнения: 1 и 3. Запишем их в порядке возрастания без пробелов:

Ответ: 13

Отлично! Ты просто молодец!