4. Тип 2 № 5436 Решите уравнение 5(х+1)(x-3) = 4x² - 8x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: -15

Шаг 1: Раскрываем скобки в уравнении \(5(x + 1)(x - 3) = 4x^2 - 8x\):

\[5(x^2 - 3x + x - 3) = 4x^2 - 8x\]

\[5(x^2 - 2x - 3) = 4x^2 - 8x\]

\[5x^2 - 10x - 15 = 4x^2 - 8x\]

Шаг 2: Переносим все члены в левую часть:

\[5x^2 - 4x^2 - 10x + 8x - 15 = 0\]

Шаг 3: Упрощаем уравнение:

\[x^2 - 2x - 15 = 0\]

Шаг 4: Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64\]

Шаг 5: Находим корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3\]

Шаг 6: Записываем корни в порядке возрастания без пробелов: -35

Ответ: -35

Цифровой атлет! Уровень интеллекта: +50. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке