5. Тип 2 № 3779 Решите уравнение 3х² – 5х + 7 = 1 + 3x + x². Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: 13

Шаг 1: Приводим уравнение к стандартному виду:

\[3x^2 - 5x + 7 = 1 + 3x + x^2\]

\[3x^2 - x^2 - 5x - 3x + 7 - 1 = 0\]

\[2x^2 - 8x + 6 = 0\]

Шаг 2: Делим обе части на 2 для упрощения:

\[x^2 - 4x + 3 = 0\]

Шаг 3: Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4\]

Шаг 4: Находим корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1\]

Шаг 5: Записываем корни в порядке возрастания без пробелов: 13

Ответ: 13

Цифровой атлет! Ты в грин-флаг зоне! Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано