2. Тип 2 № 3900 Решите уравнение х+2x²-4= 8+3x²-7x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Пошаговое решение:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: \(x + 2x^2 - 4 - 8 - 3x^2 + 7x = 0\).
2. Приведем подобные члены: \(-x^2 + 8x - 12 = 0\).
3. Умножим обе части на -1, чтобы коэффициент при x² был положительным: \(x^2 - 8x + 12 = 0\).
4. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
   • \(D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16\).
   • Так как D > 0, уравнение имеет два корня:
   • \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = 6\).
   • \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = 2\).

Ответ: 26