17. Тип 10 № 11153 Найдите значение выражения при а4.5ub=6.

Ответ: -1.33

Дано выражение:

\[\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3} = \frac{7b^2}{a^2-9} \cdot \frac{a-3}{7b} = \frac{7b^2(a-3)}{7b(a^2-9)} = \frac{b(a-3)}{(a^2-9)} = \frac{b(a-3)}{(a-3)(a+3)} = \frac{b}{a+3}\]

Подставим значения a = -4.5 и b = 6 в упрощенное выражение:

\[\frac{b}{a+3} = \frac{6}{-4.5+3} = \frac{6}{-1.5} = -4\]

Теперь подставим значения a = -4.5 и b = 6 в исходное выражение:

\[\frac{7(6)^2}{(-4.5)^2-9} : \frac{7(6)}{-4.5-3} = \frac{7 \cdot 36}{20.25-9} : \frac{42}{-7.5} = \frac{252}{11.25} : \frac{42}{-7.5} = \frac{252}{11.25} \cdot \frac{-7.5}{42} = \frac{252 \cdot -7.5}{11.25 \cdot 42} = \frac{-1890}{472.5} = -4\]

Ответ: -4