6. Тип 7 № 5827 Найдите значение выражения (25x3)2⋅(a4)3 при а = 1, и x = √2. a7 5x2 2 11

1. Упростим выражение: \[\left(\frac{25x^3}{a^7}\right)^2 \cdot \left(\frac{a^4}{5x^2}\right)^3 = \frac{25^2 x^6}{a^{14}} \cdot \frac{a^{12}}{5^3 x^6} = \frac{625x^6 a^{12}}{125x^6 a^{14}} = \frac{5}{a^2}\]
2. Подставим значения a = \(\frac{1}{2}\): \[\frac{5}{a^2} = \frac{5}{\left(\frac{1}{2}\right)^2} = \frac{5}{\frac{1}{4}} = 5 \cdot 4 = 20\]
3. Значение x = \(\frac{\sqrt{2}}{11}\) не используется, так как переменная x сократилась в процессе упрощения.

Ответ: 20