1. Тип 1 № 3940 Найдите значение выражения 1-\frac{1}{2}\cdot1\frac{5}{12}:1\frac{1}{4}

Давай найдем значение выражения по порядку: \[1-\frac{1}{2}\cdot1\frac{5}{12}:1\frac{1}{4}\] Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[1\frac{5}{12} = \frac{12 \cdot 1 + 5}{12} = \frac{17}{12}\] \[1\frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 1 + 1}{4} = \frac{5}{4}\] Теперь запишем выражение с неправильными дробями: \[1-\frac{1}{2}\cdot\frac{17}{12}:\frac{5}{4}\] Выполним деление, заменив его умножением на перевернутую дробь: \[\frac{17}{12}:\frac{5}{4} = \frac{17}{12}\cdot\frac{4}{5} = \frac{17 \cdot 4}{12 \cdot 5} = \frac{17 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{17}{15}\] Теперь умножим \(\frac{1}{2}\) на результат: \[\frac{1}{2}\cdot\frac{17}{15} = \frac{1 \cdot 17}{2 \cdot 15} = \frac{17}{30}\] Теперь вычтем полученный результат из 1: \[1-\frac{17}{30} = \frac{30}{30}-\frac{17}{30} = \frac{30-17}{30} = \frac{13}{30}\]

Ответ: \(\frac{13}{30}\)

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и все получится!