4. Тип 1 № 1975 Найдите значение выражения \(\frac{7}{8}-\frac{5}{6}+\frac{9}{20}\). Ответ:

Найдем значение выражения \(\frac{7}{8}-\frac{5}{6}+\frac{9}{20}\). Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 6 и 20 будет 120.

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 15}{8 \cdot 15} = \frac{105}{120}$$

$$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 20}{6 \cdot 20} = \frac{100}{120}$$

$$\frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{54}{120}$$

Выполним вычисления:

$$\frac{105}{120} - \frac{100}{120} + \frac{54}{120} = \frac{105-100+54}{120} = \frac{59}{120}$$

Ответ: \(\frac{59}{120}\)