8. Тип 2 № 953 Квадратный трехчлен разложен на мно- жители: х2 + 6x-27 = (x+9) (x – а). Найдите a.

Дано квадратное уравнение: $$x^2 + 6x - 27 = (x + 9)(x - a)$$. Необходимо найти $$a$$.

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$$(x + 9)(x - a) = x^2 - ax + 9x - 9a = x^2 + (9 - a)x - 9a$$

Сравним коэффициенты при $$x$$ и свободный член с левой частью уравнения:

• Коэффициент при $$x$$: $$6 = 9 - a$$
• Свободный член: $$-27 = -9a$$

Из первого уравнения найдем $$a$$:

$$a = 9 - 6 = 3$$

Из второго уравнения найдем $$a$$:

$$a = \frac{-27}{-9} = 3$$

В обоих случаях получаем $$a = 3$$.

Ответ: 3