8. Тип 8 № 353281 Какое из данных ниже чисел является значением выражения 1)4 1 3) −4 1 4) −4 4−5⋅4−4 4−8?

Давай решим это выражение по порядку. Нам нужно найти значение выражения \[\frac{4^{-5} \cdot 4^{-4}}{4^{-8}}\]

Сначала упростим числитель, используя свойство степеней \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\):

\[4^{-5} \cdot 4^{-4} = 4^{-5 + (-4)} = 4^{-9}\]

Теперь наше выражение выглядит так:

\[\frac{4^{-9}}{4^{-8}}\]

Чтобы разделить степени с одинаковым основанием, нужно вычесть показатели, используя свойство степеней \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\):

\[\frac{4^{-9}}{4^{-8}} = 4^{-9 - (-8)} = 4^{-9 + 8} = 4^{-1}\]

Теперь вспомним, что \(a^{-1} = \frac{1}{a}\), поэтому:

\[4^{-1} = \frac{1}{4}\]

Таким образом, правильный ответ:

\[\frac{1}{4}\]

Ответ: 2) \(\frac{1}{4}\)

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием! Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!