Тип 15 № 11221. В планы директора лицея входит реконструкция прямоугольного спортивного зала. Было решено увеличить длину помещения в \(\frac{7}{4}\) раза, а ширину уменьшить на 20%. Во сколько раз площадь спортивного зала изменится после окончания работ?

Решение: 1. Пусть исходная длина зала равна $$L$$, а исходная ширина равна $$W$$. Тогда исходная площадь равна $$S = L * W$$. 2. После реконструкции длина зала станет $$\frac{7}{4}L$$, а ширина станет $$W - 0.2W = 0.8W$$. 3. Новая площадь зала станет $$S' = \frac{7}{4}L * 0.8W = \frac{7}{4} * 0.8 * LW = 1.4LW$$. 4. Чтобы найти, во сколько раз изменится площадь, нужно разделить новую площадь на исходную: $$\frac{S'}{S} = \frac{1.4LW}{LW} = 1.4$$ Ответ: в 1.4 раза