Тип 15 № 340979: Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 37°, ∠2 = 77°. Ответ дайте в градусах.

Так как прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны, а углы 1 и 2 являются внутренними односторонними углами при секущей, то $$\angle 1 + \angle 4 = 180^{\circ}$$, где $$\angle 4$$ - угол, смежный с $$\angle 2$$. Значит, $$\angle 4 = 180^{\circ} - \angle 2 = 180^{\circ} - 77^{\circ} = 103^{\circ}$$. Угол 3 является суммой углов 1 и 4 (внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним), поэтому $$\angle 3 = \angle 1 + \angle 4 = 37^{\circ} + 103^{\circ} = 140^{\circ}$$. Ответ: 140