9. Тип 8 № 12310 i В треугольнике АВС угол ВАС равен 38°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

В треугольнике ABC угол BAC равен 38°, AC = CB, следовательно, треугольник ABC равнобедренный с основанием AB.

Угол ABC равен углу BAC, так как углы при основании равнобедренного треугольника равны: ∠ABC = ∠BAC = 38°.

Найдем угол ACB. Сумма углов в треугольнике равна 180°: ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 38° - 38° = 180° - 76° = 104°.

Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB. Сумма смежных углов равна 180°.

Внешний угол при вершине C равен: 180° - ∠ACB = 180° - 104° = 76°.

Ответ: 76°