13. Тип 11 № 11336 i Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра додекаэдра и вернуться в исходную вершину?

Додекаэдр имеет 30 ребер. Из каждой вершины выходит 3 ребра. У додекаэдра 20 вершин. Поскольку из каждой вершины выходит нечетное число ребер, необходимо пройти по крайней мере половине ребер дважды.

Каждое ребро соединяет две вершины. Следовательно, имеется 20/2 = 10 нечетных вершин. Для каждой нечетной вершины нужно добавить одно ребро, чтобы сделать ее четной. Таким образом, надо пройти минимум 30/2 = 15 ребер дважды.

Минимальное количество рёбер, которые нужно пройти дважды, равно 5.

Ответ: 5