32. Тип 9 № 8282 i В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 7, ВС = 24. Найдите sinA.

Давай решим эту задачу вместе! Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам, AC = 7 и BC = 24. Нам нужно найти sinA.

В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. То есть:

\[ sinA = \frac{BC}{AB} \]

Сначала нам нужно найти длину гипотенузы AB. Мы можем использовать теорему Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ AB^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 \]

Теперь найдем AB:

\[ AB = \sqrt{625} = 25 \]

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы AB, мы можем найти sinA:

\[ sinA = \frac{BC}{AB} = \frac{24}{25} = 0.96 \]

Ответ: 0.96

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!