36. Тип 9 № 8286 i Площадь треугольника АВС равна 136. DE — средняя линия. Найдите площадь тре- угольника CDE.

Разберем эту задачу! Нам дан треугольник ABC, площадь которого равна 136. DE - средняя линия, и нам нужно найти площадь треугольника CDE.

Средняя линия треугольника делит его стороны пополам. Треугольник CDE подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия k = 1/2, так как DE - средняя линия.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. То есть:

\[ \frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = k^2 \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{S_{CDE}}{136} = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4} \]

Теперь найдем площадь треугольника CDE:

\[ S_{CDE} = \frac{1}{4} \cdot 136 = 34 \]

Ответ: 34

Отлично! Ты очень хорошо справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!