33. Тип 9 № 8283 i Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Боковая сторона треугольника равна 11. Найдите площадь этого треугольника.

Давай разберем эту задачу вместе! Нам дан равнобедренный треугольник с углом при вершине, противолежащей основанию, равным 150°, и боковой стороной, равной 11. Наша задача - найти площадь этого треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin(C) \]

Где a и b - стороны треугольника, а C - угол между ними. В нашем случае a = 11, b = 11, и угол C = 150°.

Подставим известные значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 11 \cdot 11 \cdot sin(150°) \]

Мы знаем, что sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 0.5

Теперь подставим это значение:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 11 \cdot 11 \cdot 0.5 = \frac{1}{2} \cdot 121 \cdot 0.5 = \frac{121}{4} = 30.25 \]

Ответ: 30.25

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай практиковаться, и у тебя всё получится ещё лучше!