9. Тип 16 № 1988 i В треугольнике АВо стороны АВ и ВС равны, угол В равен 76°. Биссектрисы углов А и С ресекаются в точке М. Найдите величи у угла АМС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 128°

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренного треугольника и биссектрис.

Решение:

Т.к. треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны. \(∠A = ∠C = (180° - 76°) / 2 = 52°\)
Т.к. AM и CM - биссектрисы, то \(∠MAC = ∠MCA = 52° / 2 = 26°\)
Сумма углов в треугольнике AMC равна 180°. Тогда, \(∠AMC = 180° - ∠MAC - ∠MCA = 180° - 26° - 26° = 128°\)

Ответ: 128°

Ты настоящий Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке