8. Тип 16 № 1337 i В треугольнике углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой и биссек- трисой BD.

Ответ: 10°

Решение:

1. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда, угол B равен: \[180° - 40° - 60° = 80°\]
2. Биссектриса делит угол B пополам. Тогда, угол CBD равен: \[80° : 2 = 40°\]
3. Высота образует прямой угол со стороной AC. Тогда, угол BDC равен: \[90°\]
4. Рассмотрим треугольник BCD. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда, угол BCD равен: \[180° - 90° - 40° = 50°\]
5. Угол между высотой и биссектрисой BD равен: \[60° - 50° = 10°\]

Ответ: 10°