1. Тип 16 № 14 i В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ∠BAC = 46° и LABC = 78°.

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол ACB:

∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 46° - 78° = 56°

CE - биссектриса угла ACB, значит, она делит угол ACB пополам. Следовательно, угол BCE равен половине угла ACB:

∠BCE = ∠ACB / 2 = 56° / 2 = 28°

Ответ: 28°