8. Тип 2 № 1965 i В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей — помидоры, а три седьмых всех овощей — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Пусть x - общее количество овощей в килограммах. Огурцы составляют \(\frac{3}{7}\) от всех овощей, значит, \(\frac{3}{7}\)x = 105 x = \(105 : \frac{3}{7}\) = \(105 \cdot \frac{7}{3}\) = \(35 \cdot 7\) = 245 кг - всего овощей. Помидоры составляют \(\frac{2}{7}\) от всех овощей, значит, нужно найти \(\frac{2}{7}\) от 245 кг. \(\frac{2}{7} \cdot 245 = \frac{2 \cdot 245}{7} = \frac{490}{7} = 70\) кг. Ответ: В магазин завезли 70 кг помидоров.