4. Тип 16 № 356488 i Сторона равностороннего треугольника равна 2√3. Найдите радиус окружно- сти, вписанной в этот треугольник.

Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен трети высоты этого треугольника.

Высота равностороннего треугольника со стороной a равна $$\frac{a\sqrt{3}}{2}$$.

В нашем случае сторона равна $$2\sqrt{3}$$.

Высота равна $$\frac{2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{2 \cdot 3}{2} = 3$$.

Радиус вписанной окружности равен трети высоты, то есть 3/3 = 1.

Ответ: 1