1. Тип 9 № 340834 i Решите уравнение х²-6x – 16 = 0. Если корней больше одного, в ответе укажите больший -

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 6x - 16 = 0$$.

Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ можно использовать формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$.

В нашем случае a = 1, b = -6, c = -16.

Найдем дискриминант:

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Корни можно найти по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Подставим значения:

$$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

$$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Итак, корни уравнения: x₁ = 8 и x₂ = -2.

Выберем больший корень: 8.

Ответ: 8