13 Тип 13 № 316338 i Решите неравенство: x-2/3-x ≥ 0 На каком из рисунков изображено множество его ре- шений? В ответе укажите номер правильного варианта. 2) 4)

Чтобы решить неравенство, нужно найти значения x, при которых выражение больше или равно нулю. Разберёмся, как это сделать! Краткое пояснение: Сначала находим нули числителя и знаменателя, затем определяем знаки на каждом интервале и выбираем подходящие. Решим неравенство: \[\frac{x-2}{3-x} \ge 0\] 1. Найдем нули числителя и знаменателя: * Числитель: \(x - 2 = 0\), отсюда \(x = 2\). * Знаменатель: \(3 - x = 0\), отсюда \(x = 3\). 2. Отметим полученные значения на числовой прямой. Важно помнить, что знаменатель не может быть равен нулю, поэтому точка \(x = 3\) будет выколотой. А точка \(x = 2\) будет закрашенной, так как неравенство нестрогое (≥). 3. Определим знаки выражения на каждом интервале: * \(x < 2\): Например, \(x = 0\). Тогда \(\frac{0-2}{3-0} = \frac{-2}{3} < 0\). * \(2 < x < 3\): Например, \(x = 2.5\). Тогда \(\frac{2.5-2}{3-2.5} = \frac{0.5}{0.5} > 0\). * \(x > 3\): Например, \(x = 4\). Тогда \(\frac{4-2}{3-4} = \frac{2}{-1} < 0\). 4. Выберем интервалы, где выражение больше или равно нулю. Это интервал между 2 и 3, включая 2, но не включая 3. \[2 \le x < 3\] 5. Сопоставим полученное решение с представленными рисунками. Правильный вариант - 4.

Проверка за 10 секунд: Находим корни, определяем знаки на интервалах, выбираем нужный интервал.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяй знаки на интервалах, чтобы не ошибиться с решением неравенства.