d2=7, sina = 2/7, a S = 4.

Чтобы решить задачу, нам понадобятся знания из геометрии, а именно формула площади параллелограмма, выраженная через диагонали и угол между ними. Краткое пояснение: Чтобы найти неизвестную диагональ, выразим её из формулы площади параллелограмма, используя известные значения. Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \[S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin(\alpha),\] где: * \(d_1\) и \(d_2\) — диагонали параллелограмма, * \(\alpha\) — угол между диагоналями. В нашем случае дано: * \(d_2 = 7\), * \(\sin(\alpha) = \frac{2}{7}\), * \(S = 4\). Подставим известные значения в формулу и выразим \(d_1\): \[4 = \frac{1}{2} d_1 \cdot 7 \cdot \frac{2}{7}.\] Упростим выражение: \[4 = d_1 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2\] \[4 = d_1,\] следовательно, \(d_1 = 4\).

Проверка за 10 секунд: Площадь равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Подставляем известные значения, выражаем неизвестную диагональ.

Доп. профит: Запомни формулу площади параллелограмма через диагонали, она часто встречается в задачах!