Тип 3 № 7227 i Одно из натуральных чисел на 3 меньше второго, а произведение этих чисел равно 238. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть x и y - натуральные числа. По условию, одно число на 3 меньше другого, а их произведение равно 238. Тогда: \[\begin{cases} x = y - 3 \\ xy = 238 \end{cases}\] Подставим выражение для x во второе уравнение: \[(y - 3)y = 238\] \[y^2 - 3y = 238\] \[y^2 - 3y - 238 = 0\] Решим квадратное уравнение относительно y. Дискриминант: \[D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-238) = 9 + 952 = 961\] \[y_{1,2} = \frac{-(-3) \pm \sqrt{961}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm 31}{2}\] \[y_1 = \frac{3 + 31}{2} = \frac{34}{2} = 17\] \[y_2 = \frac{3 - 31}{2} = \frac{-28}{2} = -14\] Так как y - натуральное число, то y = 17. Теперь найдем x: \[x = y - 3 = 17 - 3 = 14\] Итак, числа 14 и 17. В порядке возрастания числа будут 14 и 17. Ответ: 1417