17. Тип 16 № 512643 i Найдите значение выражения (√45-√5) √5.

Для решения данного выражения необходимо выполнить следующие действия:

1. Разложим √45 на множители: $$(\sqrt{45} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = (\sqrt{9 \cdot 5} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = (3\sqrt{5} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}$$.
2. Вынесем общий множитель √5 за скобки: $$(3\sqrt{5} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = (3-1)\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$$.
3. Упростим выражение: $$2\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 2 \cdot 5 = 10$$.

Ответ: 10