7 Тип 7 № 4215 i Найдите значение выражения \[\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4\] при \[a = -\frac{1}{7}\] и \[x = 0.14\].

Упростим выражение: \[\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4 = \frac{(3x^4)^5}{(a^5)^5} \cdot \frac{(a^6)^4}{(3x^5)^4} = \frac{3^5x^{20}}{a^{25}} \cdot \frac{a^{24}}{3^4x^{20}} = \frac{3^5}{3^4} \cdot \frac{x^{20}}{x^{20}} \cdot \frac{a^{24}}{a^{25}} = 3 \cdot 1 \cdot \frac{1}{a} = \frac{3}{a}\]

Подставим \[a = -\frac{1}{7}\]: \[\frac{3}{a} = \frac{3}{-\frac{1}{7}} = 3 \cdot (-7) = -21\] Значение x не влияет на результат.