24. Тип 8 № 11197 i На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведена секущая МП, пересекающая эти прямые в точках От и О2 соответственно. Угол МОВ равен 66°. Найдите угол а. Ответ запишите в градусах.

Решение:

Угол \( \angle MO_1B = 66^\circ \). Угол \( \angle AO_1M \) смежный с углом \( \angle MO_1B \), значит:

\[\angle AO_1M = 180^\circ - \angle MO_1B = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ\]

Угол \( \alpha \) и угол \( \angle AO_1M \) являются соответственными, значит:

\[\angle \alpha = \angle AO_1M = 114^\circ\]

Ответ: 114

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный угол и данный вместе составляют 180° (как смежные).

Запомни: Соответственные углы при параллельных прямых равны.