Тип 11 № 13047 i На координатной прямой отмечены точки В(-2), А(6), Х(а). Найдите длину отрезка ВХ, если точки В и Х симметричны относительно точки А.

Ответ: 16

Решение:

1. Точка A является серединой отрезка BX. Координата середины отрезка равна полусумме координат его концов: \[A = \frac{B + X}{2}\]
2. Подставим известные значения: \[6 = \frac{-2 + X}{2}\]
3. Решим уравнение относительно X: \[12 = -2 + X\], отсюда \[X = 14\]
4. Найдем длину отрезка BX как модуль разности координат точек B и X: \[BX = |X - B| = |14 - (-2)| = |14 + 2| = |16| = 16\]

Ответ: 16