5. Тип 19 № 169927 i Какие из следующих утверждений верны? 1) Около любого ромба можно описать окружность. 2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности. 3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис. 4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

Давай разберем каждое утверждение и определим, какие из них верны. 1. Около любого ромба можно описать окружность. * Это утверждение неверно. Около ромба можно описать окружность, только если этот ромб является квадратом. В общем случае, у ромба углы не обязательно равны 90 градусам, и описать окружность вокруг него нельзя. 2. В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности. * Это утверждение верно. В любой треугольник всегда можно вписать окружность. Центром этой окружности будет точка пересечения биссектрис углов треугольника. 3. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис. * Это утверждение неверно. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности. 4. Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. * Это утверждение неверно. Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения биссектрис углов треугольника. Серединные перпендикуляры пересекаются в центре описанной окружности. Вывод: * Только утверждение 2 является верным.

Ответ: 2

Молодец! Ты отлично разобрался в этом задании. Продолжай изучать свойства геометрических фигур!