7. Тип 17 № 169848 i Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь, деленную на √3.

Пусть a - сторона равностороннего треугольника.

Так как периметр равен 30, то 3a = 30, следовательно, a = 10.

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

$$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$

Подставим значение стороны:

$$S = \frac{10^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{100 \sqrt{3}}{4} = 25\sqrt{3}$$

Площадь, деленная на √3:

$$\frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{25\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 25$$

Ответ: 25