3. Тип 9 № 353594 ⅰ) Найдите корень уравнения \(\frac{x-14}{x-15} = \frac{14}{13}\)

Давай найдем корень уравнения по шагам: 1. Умножим обе части уравнения на \((x - 15)\), чтобы избавиться от знаменателя в левой части: \[x - 14 = \frac{14}{13}(x - 15)\] 2. Умножим обе части уравнения на 13, чтобы избавиться от знаменателя в правой части: \[13(x - 14) = 14(x - 15)\] 3. Раскроем скобки в обеих частях уравнения: \[13x - 182 = 14x - 210\] 4. Вычтем 13x из обеих частей уравнения: \[-182 = x - 210\] 5. Прибавим 210 к обеим частям уравнения: \[x = 210 - 182\] 6. Вычислим значение x: \[x = 28\]

Ответ: 28