The image shows a triangle with two sides marked with double ticks, indicating they are equal. One angle is 57 degrees. The variable x is marked as one of the interior angles. The question asks to find the value of x.

Задание (без номера)

На рисунке изображен равнобедренный треугольник, так как две его стороны отмечены одинаковыми черточками.

У нас есть угол, равный 57°. Этот угол является внешним углом при одной из вершин основания.

Смежный с ним внутренний угол равен \( 180^\circ - 57^\circ = 123^\circ \). Этот угол находится при вершине треугольника, так как углы при основании равнобедренного треугольника всегда острые (меньше 90°).

Обозначим углы при основании как \( α \). Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\( 123^\circ + α + α = 180^\circ \)

\( 123^\circ + 2α = 180^\circ \)

\( 2α = 180^\circ - 123^\circ \)

\( 2α = 57^\circ \)

\( α = 57^\circ / 2 \)

\( α = 28.5^\circ \)

Переменная x на рисунке обозначена как один из углов при основании треугольника.

Ответ: x = 28.5°.