The image shows a triangle with two sides marked with double ticks, indicating they are equal. An exterior angle is 35 degrees. The variable x is marked as one of the interior angles. The question asks to find the value of x.

Задание (без номера)

На рисунке изображен треугольник, у которого две стороны равны (отмечены одинаковыми черточками). Следовательно, это равнобедренный треугольник.

У нас есть внешний угол, равный 35°. Внутренний угол, смежный с ним, будет равен \( 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ \). Этот угол является углом при вершине равнобедренного треугольника.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Обозначим угол при основании как \( α \). Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

\( 145^\circ + α + α = 180^\circ \)

\( 145^\circ + 2α = 180^\circ \)

\( 2α = 180^\circ - 145^\circ \)

\( 2α = 35^\circ \)

\( α = 35^\circ / 2 = 17.5^\circ \)

На рисунке переменная x обозначена как один из углов при основании. Таким образом:

Ответ: x = 17.5°.