The first triangle has angle B = 45 degrees and side AC = 4. What is the length of side AB?

Привет! Давай разберем эту задачку с первым треугольником.

Дано:

• Треугольник ABC
• Угол B = 45°
• Сторона AC = 4
• Угол A = 90° (отмечен как прямой угол)

Найти:

• Сторону AB

Решение:

1. Определяем тип треугольника: У нас есть прямоугольный треугольник (угол A = 90°) и один острый угол B = 45°. Сумма углов в треугольнике всегда 180°. Значит, угол C = 180° - 90° - 45° = 45°.
2. Равные углы, равные стороны: Поскольку углы B и C равны (оба по 45°), то треугольник ABC является равнобедренным. Это значит, что стороны, лежащие напротив этих углов, тоже равны.
3. Применяем теорему: Сторона AB лежит напротив угла C, а сторона AC лежит напротив угла B. Так как углы B и C равны, то стороны AB и AC тоже равны.
4. Находим AB: Нам известно, что AC = 4. Следовательно, AB = 4.

Ответ: AB = 4