5. Теорему синусов можно записать в виде $\frac{a}{sin \alpha} = \frac{b}{sin \beta}$, где а и b – две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin$\alpha$, если a = 27, b = 20, sin$\beta$ = $\frac{2}{3}$.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для вычисления sin$\alpha$ воспользуемся теоремой синусов, данной в условии:

$$ \frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} $$

Выразим из этой формулы sin$\alpha$:

$$ \sin \alpha = \frac{a \sin \beta}{b} $$

Подставим известные значения a = 27, b = 20, sin$\beta$ = $\frac{2}{3}$:

$$ \sin \alpha = \frac{27 \cdot \frac{2}{3}}{20} = \frac{27 \cdot 2}{3 \cdot 20} = \frac{9 \cdot 2}{20} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10} = 0.9 $$

Итак, sin$\alpha$ равен 0.9.

Ответ: 0.9