1. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S =\(\frac{(a+b+c)r}{2}\), где a, b, c – длины сторон треугольника, r – радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны с, если S = 24, a = 8, b = 6, r = 2.

Для вычисления длины стороны с треугольника воспользуемся формулой площади треугольника, данной в условии:

$$ S = \frac{(a+b+c)r}{2} $$

Выразим из этой формулы (a+b+c):

$$ a+b+c = \frac{2S}{r} $$

Выразим сторону c:

$$ c = \frac{2S}{r} - a - b $$

Подставим известные значения S = 24, a = 8, b = 6, r = 2:

$$ c = \frac{2 \cdot 24}{2} - 8 - 6 = 24 - 8 - 6 = 10 $$

Итак, длина стороны c равна 10.

Ответ: 10