4. Температура холодильника равна 40 °С. Вычислите температуру нагревателя идеальной паровой машины с КПД, равным 40%.

Дано:

T₂ = 40 °С = 313 К

η = 40% = 0,4

Найти: T₁

Решение:

КПД идеальной тепловой машины (цикла Карно):

$$η = 1 - \frac{T₂}{T₁}$$

Выразим температуру нагревателя:

$$\frac{T₂}{T₁} = 1 - η$$ $$T₁ = \frac{T₂}{1 - η} = \frac{313 \text{ К}}{1 - 0,4} = \frac{313}{0,6} \text{ К} ≈ 521,67 \text{ К}$$

Ответ: 521,67 К