Тело падает с высоты 30 м. Какое расстояние оно пролетит в течение последней секунды своего падения? Считать ускорение свободного падения $$g = 10 м/с^2$$.

Решение: 1) Находим полное время падения тела: $$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 30}{10}} = \sqrt{6} \approx 2.45$$ (c) 2) Находим путь, пройденный телом за время $$t - 1 = 2.45 - 1 = 1.45$$ с: $$S_1 = \frac{gt_1^2}{2} = \frac{10 \cdot 1.45^2}{2} = \frac{10 \cdot 2.1025}{2} = 10.5125$$ (м) 3) Находим путь, пройденный телом за последнюю секунду: $$S = h - S_1 = 30 - 10.5125 = 19.4875$$ (м) Ответ: 19.4875 м.