22 Тележка массой 60 кг движется со скоростью, равной по модулю 1 м/с, слева направо по гладкой горизонтальной дороге. Каким станет модуль скорости тележки, если девочка массой 40 кг запрыгнет на тележку со скоростью, равной по модулю 2 м/с относительно дороги и направленной слева направо?

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия. В данном случае, импульс тележки направлен вправо, а импульс девочки - влево. Обозначим массу тележки $$m_1$$, ее скорость $$v_1$$, массу девочки $$m_2$$, ее скорость $$v_2$$, а общую скорость после взаимодействия $$u$$.

Запишем закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось:

$$m_1v_1 - m_2v_2 = (m_1 + m_2)u$$

Выразим отсюда $$u$$:

$$u = \frac{m_1v_1 - m_2v_2}{m_1 + m_2}$$

Подставим числовые значения:

$$u = \frac{60 \cdot 1 - 40 \cdot 2}{60 + 40} = \frac{60 - 80}{100} = \frac{-20}{100} = -0.2 \text{ м/с}$$

Модуль скорости равен 0,2 м/с.

Ответ: 0,2 м/с