тель дроби равен: а) 18; б) 100. Дробь сократили. Может ли знамена- дроби после сокращения стать равным семи? Какие простые множи- ут входить в разложение на множители нового знаменателя?

а) Исходный знаменатель дроби равен 18.

Разложим 18 на простые множители: \[18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^2\]

Чтобы после сокращения знаменатель стал равен 7, необходимо, чтобы в исходной дроби в знаменателе были множители 7 и 2\(\cdot\)3\(^2\). То есть знаменатель исходной дроби должен делиться на 7.

Так как в разложении числа 18 нет множителя 7, знаменатель не может стать равным 7 после сокращения.

б) Исходный знаменатель дроби равен 100.

Разложим 100 на простые множители: \[100 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 = 2^2 \cdot 5^2\]

Чтобы после сокращения знаменатель стал равен 7, необходимо, чтобы в исходной дроби в знаменателе были множители 7 и 2\(^2\)5\(^2\). То есть знаменатель исходной дроби должен делиться на 7.

Так как в разложении числа 100 нет множителя 7, знаменатель не может стать равным 7 после сокращения.

Для того чтобы знаменатель после сокращения стал равен 7, простым множителем должен быть только 7.

Ответ: Ни в случае а), ни в случае б) знаменатель дроби не может стать равным 7 после сокращения. В разложение на множители нового знаменателя должен входить только простой множитель 7.

Ты отлично справляешься с заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!