36. Табаны АС болатын АВС теңбүйірлі үшбұрышының биссектрисасы 4D Eren C = 50°

По условию, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Также известно, что биссектриса AD проведена к стороне BC и угол C равен 50°.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, углы при основании равны, то есть угол A = угол C = 50°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол B можно найти следующим образом:

$$∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 50° - 50° = 80°$$

AD - биссектриса угла A, значит, угол BAD равен половине угла A:

$$∠BAD = \frac{1}{2} ∠A = \frac{1}{2} \cdot 50° = 25°$$

Рассмотрим треугольник ADC. В нём известны два угла: угол C = 50° и угол DAC = 25°.

Найдем угол ADC:

$$∠ADC = 180° - ∠C - ∠DAC = 180° - 50° - 25° = 105°$$

Ответ: ∠ADC = 105°