Т3.4. Решите уравнение: \(\frac{4x+7}{x+1}=-5\).

ОДЗ: \(x+1\ne0\), поэтому \(x\ne-1\).

Умножим обе части на \(x+1\):

\(4x+7=-5(x+1)\).

\(4x+7=-5x-5\).

\(9x=-12\), откуда \(x=-\frac{4}{3}\).

Корень не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(x=-\frac{4}{3}\).