СЗ. Расстояние между двумя городами 320 км. Навстречу друг другу их этих городов выехали два мотоциклиста, один со скоростью 62,8 км/ч, а второй - 59,4 км/ч. Каким будет расстояние между поездами через 3 часа?

Решение:

1. Найдем скорость сближения мотоциклистов: \( v_{\text{сбл}} = v_1 + v_2 \)
2. \( v_{\text{сбл}} = 62,8 \text{ км/ч} + 59,4 \text{ км/ч} = 122,2 \text{ км/ч} \)
3. Найдем расстояние, которое проедут мотоциклисты навстречу друг другу за 3 часа: \( S = v_{\text{сбл}} \cdot t \)
4. \( S = 122,2 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 366,6 \text{ км} \)
5. Так как расстояние между городами 320 км, а мотоциклисты проедут навстречу друг другу 366,6 км, это значит, что они встретятся и продолжат движение.
6. Начальное расстояние между городами: 320 км.
7. Расстояние, которое они преодолели вместе за 3 часа: 366,6 км.
8. Чтобы найти расстояние между ними через 3 часа, нужно вычесть расстояние, которое они преодолели, из начального расстояния, но так как они уже встретились, то необходимо учитывать, что они продолжают движение в противоположных направлениях.
9. Для нахождения расстояния между ними через 3 часа, необходимо учесть, что они уже встретились. Расстояние, которое они проехали навстречу друг другу, составляет 366.6 км.
10. После встречи они продолжат движение. Через 3 часа от начала движения, они проедут суммарно 366.6 км.
11. Изначальное расстояние между городами 320 км.
12. Расстояние, которое они проехали навстречу друг другу, превышает расстояние между городами.
13. Это означает, что они встретятся и разъедутся.
14. Найдем, через какое время они встретятся: \( t_{\text{встр}} = \frac{S_{\text{город}}}{|v_1 - v_2|} \) — это неверно.
15. Правильно: \( t_{\text{встр}} = \frac{S_{\text{город}}}{v_1+v_2} = \frac{320 \text{ км}}{122,2 \text{ км/ч}} \approx 2,62 \text{ ч} \)
16. Значит, через 3 часа они уже встретились и находятся на некотором расстоянии друг от друга.
17. Расстояние, которое они проехали каждый за 3 часа:
18. Мотоциклист 1: \( 62,8 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 188,4 \text{ км} \)
19. Мотоциклист 2: \( 59,4 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 178,2 \text{ км} \)
20. Общее расстояние, которое они преодолели за 3 часа: \( 188,4 \text{ км} + 178,2 \text{ км} = 366,6 \text{ км} \)
21. Начальное расстояние между городами: 320 км.
22. Так как суммарное пройденное расстояние (366,6 км) больше расстояния между городами (320 км), значит, они встретились и продолжили движение.
23. Расстояние между ними через 3 часа будет равно суммарному пройденному расстоянию минус начальное расстояние между городами: \( 366,6 \text{ км} - 320 \text{ км} = 46,6 \text{ км} \)

Ответ: 46,6 км.