С1. Найдите значение выражения: (((56:30 - 1 30 ): 1 16 ) + 2 3 12 ): 0,5 · 2,5.

Решение:

Выполним действия по порядку, начиная с внутренних скобок.

1. \( 56 : 30 = \frac{56}{30} = \frac{28}{15} \)
2. \( \frac{28}{15} - \frac{1}{30} = \frac{28 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{1}{30} = \frac{56}{30} - \frac{1}{30} = \frac{55}{30} = \frac{11}{6} \)
3. \( \frac{11}{6} : \frac{1}{16} = \frac{11}{6} \cdot 16 = \frac{11 \cdot 16}{6} = \frac{11 \cdot 8}{3} = \frac{88}{3} \)
4. \( 2\frac{3}{12} = 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)
5. \( \frac{88}{3} + \frac{9}{4} = \frac{88 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{352}{12} + \frac{27}{12} = \frac{379}{12} \)
6. \( 0,5 \cdot 2,5 = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{4} \)
7. \( \frac{379}{12} : \frac{5}{4} = \frac{379}{12} \cdot \frac{4}{5} = \frac{379 \cdot 4}{12 \cdot 5} = \frac{379}{3 \cdot 5} = \frac{379}{15} \)
8. \( \frac{379}{15} = 25\frac{4}{15} \)

Ответ: \( 25\frac{4}{15} \).